{"id":786,"date":"2020-05-03T11:01:01","date_gmt":"2020-05-03T09:01:01","guid":{"rendered":"http:\/\/www.igatamus.com\/bgc\/?p=786"},"modified":"2020-05-03T11:01:01","modified_gmt":"2020-05-03T09:01:01","slug":"face-au-mur-de-la-croissance-exponentielle-article-de-roland-lehoucq","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.igatamus.com\/bgc\/2020\/05\/03\/face-au-mur-de-la-croissance-exponentielle-article-de-roland-lehoucq\/","title":{"rendered":"Face au mur de la croissance exponentielle (article de Roland Lehoucq)"},"content":{"rendered":"

Sans mesures de confinement, le nombre de personnes touch\u00e9es par le Covid-19\u00a0cro\u00eet exponentiellement<\/a>. Difficile de ressentir ce que cela veut dire en pratique, tant les grands nombres nous d\u00e9passent. Voici une fable pour mieux s\u2019approprier le concept et en comprendre les cons\u00e9quences.<\/p>\n

Une\u00a0l\u00e9gende des Indes<\/a>\u00a0raconte que le roi Belkib promit une r\u00e9compense \u00e0 qui lui proposerait une distraction in\u00e9dite. Ravi par le jeu d\u2019\u00e9checs pr\u00e9sent\u00e9 par le sage Sissa, le souverain l\u2019interrogea sur ce qu\u2019il souhaitait en \u00e9change. Sissa demanda au roi de poser un grain de riz sur la premi\u00e8re case de l\u2019\u00e9chiquier, deux sur la deuxi\u00e8me, quatre sur la troisi\u00e8me, et ainsi de suite en doublant le nombre de grains \u00e0 chaque case, et d\u00e9clara qu\u2019il se contenterait des grains d\u00e9pos\u00e9s sur la 64\u1d49 et derni\u00e8re case du jeu. Le roi accorda cette r\u00e9compense sans se douter que des si\u00e8cles ne suffirait pas \u00e0 son royaume \u00e0 produire la quantit\u00e9 de riz demand\u00e9e, 10\u00a0milliards de milliards de grains, qui \u00e9quivaut \u00e0 plus de trois si\u00e8cles de la production mondiale de riz actuelle\u00a0! Elle n\u2019aurait pas tenu sur une case d\u2019\u00e9chiquier puisque, en amassant les grains sur la surface de la ville de Paris, la couche mesurerait pr\u00e8s de deux kilom\u00e8tres de haut \u2013 \u00e0 raison d\u2019environ cinquante mille grains par kilogramme, cela fait deux cent milliards de tonnes ou \u00e0 peu pr\u00e8s autant de m\u00e8tres cubes.<\/p>\n

L\u2019ampleur ph\u00e9nom\u00e9nale d\u2019une quantit\u00e9 doubl\u00e9e 63\u00a0fois de suite avait compl\u00e8tement \u00e9chapp\u00e9 au souverain. Sissa, se limitant humblement au contenu de la derni\u00e8re case, avait aussi r\u00e9alis\u00e9 qu\u2019elle contenait autant de grains que l\u2019ensemble des autres cases de l\u2019\u00e9chiquier. C\u2019est une autre propri\u00e9t\u00e9 des quantit\u00e9s qui doublent, \u00e9tonnante au point qu\u2019elle \u00e9chappe aussi \u00e0 notre intuition. Nous sommes en train de vivre dans le r\u00e9el, les cons\u00e9quences politiques bien concr\u00e8tes de la fable du roi Belkib.<\/p>\n

La croissance du nombre de cas de Covid-19\u00a0est difficile \u00e0 concevoir tant elle est abrupte<\/h2>\n

Quand une quantit\u00e9 grandit d\u2019autant plus vite qu\u2019elle est d\u00e9j\u00e0 grande, les compteurs s\u2019affolent vite. D\u00e9but mars 2020, le nombre d\u2019infections par le coronavirus\u00a0doublait<\/a>\u00a0environ tous les deux jours et demi. Comme dans la l\u00e9gende indienne, une s\u00e9rie de doublements conduisant \u00e0 un accroissement gigantesque de la grandeur concern\u00e9e. En l\u2019absence d\u2019action \u00e9nergique, comme un d\u00e9pistage syst\u00e9matique de la population, 8\u00a0jours suffisent \u00e0 ce que le coronavirus infecte dix fois plus de personnes, soit cent fois plus en un peu plus de deux semaines. Les responsables politiques fran\u00e7ais, comme la majorit\u00e9 de leurs concitoyens, se focalisaient sur le fait que la France \u00e9tait\u00a0dix fois moins<\/a>\u00a0contamin\u00e9e que l\u2019Italie. Ceci, selon eux, justifiait des mesures moins strictes \u2013 malgr\u00e9 l\u2019\u00e9pid\u00e9mie de Covid-19 en Italie, le match entre l\u2019Olympique Lyonnais et la Juventus de Turin\u00a0a \u00e9t\u00e9 maintenu le 26\u00a0f\u00e9vrier<\/a>. Ils auraient pu r\u00e9aliser que la France suivait en fait l\u2019Italie d\u2019une semaine environ, avec une progression enti\u00e8rement pr\u00e9visible, et que les mesures strictes auraient tout \u00e0 fait pu \u00eatre mises en place plus t\u00f4t.<\/p>\n

Bel exemple, digne du roi Belkib, de notre incapacit\u00e9 \u00e0 percevoir et surtout \u00e0 anticiper une quantit\u00e9 qui double r\u00e9guli\u00e8rement, ce que les m\u00e9dias inform\u00e9s appellent tr\u00e8s justement une croissance exponentielle. Le subtil Sissa aurait sans doute r\u00e9alis\u00e9 que les contaminations dans le pays durant les derniers deux jours \u00e9galent l\u2019ensemble de toutes les contaminations de tous les jours pr\u00e9c\u00e9dents. T\u00e9tanis\u00e9e face \u00e0 cette croissance foudroyante, notre intuition n\u2019est plus d\u2019aucun secours. Cela conduit \u00e0 prendre des mesures avec retard, qui changent chaque jour et mettent parfois un ou deux jours de plus \u00e0 entrer en application. Or il est justement important d\u2019agir vite, de gagner de vitesse ce maudit doublement tous les deux ou trois jours.<\/p>\n

Plut\u00f4t que de se fonder sur les chiffres publi\u00e9s quotidiennement et d\u00e9pass\u00e9s imm\u00e9diatement, mieux vaut se fonder sur la situation anticip\u00e9e, parfaitement pr\u00e9visible gr\u00e2ce \u00e0 des\u00a0mod\u00e8les math\u00e9matiques<\/a>\u00a0\u00e9prouv\u00e9s<\/a>.<\/p>\n

Une autre croissance pr\u00e9visible et d\u00e9vastatrice\u00a0: la consommation des ressources naturelles<\/h2>\n

\u00c0 condition de prendre un peu de recul, cette situation n\u2019est pas sans rapport avec l\u2019impact de l\u2019humanit\u00e9 sur la plan\u00e8te. Quand les m\u00e9dias et les \u00e9conomistes se gargarisent de \u00ab\u00a0la croissance\u00a0\u00bb, c\u2019est bien de cela qu\u2019il s\u2019agit\u00a0: si les \u00e9changes \u00e9conomiques augmentent de quelques pour-cents par an, le doublement se produit rapidement, en l\u2019occurrence en quelques d\u00e9cennies. Ainsi, notre consommation d\u2019\u00e9nergie (\u00e0 80\u00a0% d\u2019origine d\u2019origine fossile)\u00a0a doubl\u00e9<\/a>\u00a0durant les 40\u00a0derni\u00e8res ann\u00e9es. En un si\u00e8cle et demi, l\u2019humanit\u00e9 est devenue capable de\u00a0rivaliser en termes d\u2019\u00e9nergie et de puissance avec des \u00e9v\u00e8nements naturels<\/a>\u00a0: nous sommes une v\u00e9ritable force de la nature\u00a0!<\/p>\n

Pour notre plan\u00e8te et la vie qu\u2019elle porte, habitu\u00e9es \u00e0 \u00e9voluer \u00e0 l\u2019\u00e9chelle du million d\u2019ann\u00e9es, l\u2019impact humain qui double en quelques d\u00e9cennies est aussi foudroyant que la pand\u00e9mie en cours l\u2019est pour nos soci\u00e9t\u00e9s. Par cons\u00e9quent, il est facile de faire une estimation plausible de la dur\u00e9e au bout de laquelle nos ressources seront \u00e9puis\u00e9es. Pour les principales mati\u00e8res et sources d\u2019\u00e9nergie, cette dur\u00e9e d\u2019\u00e9puisement est de l\u2019ordre du si\u00e8cle<\/a>. Cette dur\u00e9e d\u00e9pend peu d\u2019\u00e9ventuelles nouvelles ressources exploitables dans le futur, car notre rythme de consommation est tel que cela ne changerait gu\u00e8re le pronostic\u00a0: si on double la consommation tous les 40\u00a0ans, am\u00e9liorer le stock d\u2019\u00e9nergie fossile de 10 ou 20\u00a0% n\u2019augmente pas beaucoup la dur\u00e9e avant \u00e9puisement. Du coup, croire que la solution \u00e0 tous les probl\u00e8mes passe par une croissance toujours renouvel\u00e9e gr\u00e2ce \u00e0 des techniques en perp\u00e9tuelle am\u00e9lioration est une grave erreur\u00a0: elle oublie que la Terre est un syst\u00e8me fini que nous \u00e9puiserons bien plus vite que nous l\u2019imaginons.<\/p>\n

Tirons alors la le\u00e7on de la pand\u00e9mie en cours. Ce sont les pays capables de faire d\u00e9cro\u00eetre le virus aussi t\u00f4t que possible qui s\u2019en sortent le mieux. Il nous faudra aussi prendre le chemin de la d\u00e9croissance mat\u00e9rielle et \u00e9nerg\u00e9tique, de gr\u00e9 ou de force. Et qu\u2019on nous ne dise plus que c\u2019est infaisable\u00a0: tous ceux qui pr\u00e9tendaient qu\u2019il \u00e9tait impossible de r\u00e9duire un tant soit peu la production industrielle, les transports, le tourisme et les loisirs, sont forc\u00e9s de constater que pour une raison consid\u00e9r\u00e9e comme prioritaire une telle r\u00e9duction peut se r\u00e9aliser litt\u00e9ralement du jour au lendemain. Les pays riches y parviennent en conservant encore une capacit\u00e9 de r\u00e9silience gr\u00e2ce \u00e0 des flux r\u00e9duits, mais encore importants, d\u2019\u00e9nergie et de mati\u00e8re.<\/p>\n

Imaginez la m\u00eame situation dans un pays plus pauvre\u2026 Maintenant projetez-vous dans un pays riche dont les moyens seront en voie d\u2019\u00e9puisement. Comme avec le coronavirus, tout retard de l\u2019action face \u00e0 l\u2019in\u00e9luctable disparition de nos ressources mat\u00e9rielles et \u00e9nerg\u00e9tiques se paiera brutalement, et pour longtemps.<\/p>\n

Cet article a \u00e9t\u00e9 \u00e9crit avec Fran\u00e7ois Graner (chercheur au laboratoire Mati\u00e8res et Syst\u00e8mes Complexes, CNRS et Universit\u00e9 de Paris-Diderot), Emmanuelle Rio (chercheure au Laboratoire de Physique des Solides, Universit\u00e9 Paris-Saclay), Jean\u2011Manuel Traimond (auteur et conf\u00e9rencier) et Aur\u00e9lien Ficot (ing\u00e9nieur en sciences environnementales et formateur)<\/em>.<\/p>\n

L’article original est ici<\/a>, je l’ai mis sur le blog afin de le garder s’il disparaissait du Web<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Sans mesures de confinement, le nombre de personnes touch\u00e9es par le Covid-19\u00a0cro\u00eet exponentiellement. Difficile de ressentir ce que cela veut dire en pratique, tant les grands nombres nous d\u00e9passent. Voici une fable pour mieux s\u2019approprier le concept et en comprendre les cons\u00e9quences. Une\u00a0l\u00e9gende des Indes\u00a0raconte que le roi Belkib promit une r\u00e9compense \u00e0 qui lui … <\/p>\n

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